Question

Найти производную функций: y=(4x-9)^7 y=((x/3)+2)^12 y=(3-x)^5 y=(7-24x)^10 y=sin(3x-9) y=sin(7-2x)

Answer 1

$y'=((4x-9)^7)'=7(4x-9)^6cdot(4x-9)'=7(4x-9)^6cdot 4=28(4x-9)^6$


$y'=(( frac{x}{3} +2)^{12})'=12(frac{x}{3} +2)^{11}cdot (frac{x}{3} +2)'=12(frac{x}{3} +2)cdot frac{1}{3} =4(frac{x}{3} +2)\ \ \ y'=((3-x)^5)'=5(3-x)^4cdot(3-x)'=5(3-x)^4cdot(-1)=-5(3-x)^4\ \ \ y'=((7-24x)^{10})'=10(7-24x)^9cdot(7-24x)'=240(24x-7)^9$


$y'=(sin(3x-9))'=cos(3x-9)cdot (3x-9)'=3cos(3x-9)\ \ \ y'=(sin(7-2x))'=cos(7-2x)cdot(7-2x)'=-2cos(7-2x)$