Question

Помогите с решением, пожалуйста, нужно использовать рациональный способ решения: √(56+7√28)+√(56-7√28)

Answer 1

мы выделяем полный квадрат под знаком квадратного корня:
56+7√28
обозначим 1 слагаемое квадрата суммы за А, второе - за Б
56+7√28=>2ab (удвоенное произведение при квадрате суммы)=7√28
√28=√4+√7=2√7
2ab=2√7=>a=1, b=√7
аналогично со вторым слагаемым, только подкоренным выражением должно являться положительное число =>будет не (1-√7), а (√7-1), т.к. √7-1>0
√(1+√7)2+√(1-7)2=1+√7+√7-1=2√7