Question

из вершины В прямого угла треугольника АВС опущена высота ВМ равная 6 см.Найдите больший катет треугольника АВС, асли АМ:МС = 1:9

Answer 1

ABM  подобен ABC тк имеют один общий угол  и  еще один угол = 90 град

 AB/AC=BM/BC= AM/AB

 пусть AM= x  njulf MC=9x AC=10x

AB/10x=6/BC=x/AB

AB^2= 10*x^2 AB=x* (корень из 10)

x* (корень из 10)/10x = 6/BC BC= 6* (корень из 10)

по т пифагора 

BC^2+AB^2=AC^2

36*10+x^2*10=100 x^2

x=2

больший катет BC= 6* (корень из 10)