Question

Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по дороге длинной 48км, обратно он возвращался по другой дороге, которая короче первой на 8км. Увеличив на обратном пути скорость на 4 км/ч, велосипедист затратил на 1 ч меньше, чем на путь из А в В. С какой скоростью ехал велосипедист из пункта А в пункт В?

Answer 1

Из А в В ехал x км/ч. Затратил 48/x ч. Обратно ехал (x+4) км/ч, затратил 40/(x+4) ч, что на 1 ч меньше, то есть

$frac{48}x-frac{40}{x+4}=1\ frac{48x+192-40x}{x(x+4)}=1\ 8x+192=x^2+4x\ x^2-4x-192=0\ D=16+4cdot192=784=28^2\ x_1=16,;x_2=-12$

Второй корень не подходит по смыслу. Значит, из А в В велосипедист ехал со скоростью 16 км/ч.