Question

СРОЧНО . Помогите пишем итоговую работу помогите решить !!!!! Заранее спасибо

Answer 1

$1.;F(x)=4x^4-frac13cos3x-4\ F'(x)=4cdot x^3-frac13(-sin3x)cdot3=16x^3+sin x\ 2.;phi(x)=frac1{sin^2x}-frac2{sqrt x}\ Phi(x)=-ctgx-4sqrt x+C\ Mleft(fracpi4;2sqrtpi-1right)\ -ctgfracpi4-4sqrt{fracpi4}+C=2sqrtpi-1\ -1-4sqrt{fracpi4}+C=2sqrtpi-1\ C=2sqrtpi-1+1+4sqrt{fracpi4}\ C=2sqrtpi+4frac{sqrtpi}2\ C=4sqrtpi\ Phi(x)=-ctgx-4sqrt x+4sqrtpi$

$3.;intlimits_{-1}^1(-6x+x^2+9)dx=-3x^2+frac13x^3+9x|limits_{-1}^1=\ -3+frac13+9+3+frac13+9=18frac23\ 4.;y=3-x^2,;y=0\ 3-x^2=0\ x^2=3\ x=pmsqrt3\ S=intlimits_{-sqrt3}^{sqrt3}(3-x^2-0)dx=\= 3x-frac13x^3|limits_{-sqrt3}^{sqrt3}=3sqrt3-frac{3sqrt3}3+3sqrt3-frac{3sqrt3}3=4sqrt3\ 5.;intlimits_{2a}^{a}2x^3dx=frac12x^4|limits_{2a}^{a}=frac12a^4-frac12(2a^4)=frac12a^4-8a^4=-7,5a^4\ -7frac12a^4=-7,5\ a^4=1\ a=1.;a=-1\ a<0Rightarrow a=-1$

$6.;y=4-x^2,;y=frac32x+frac32\ S=intlimits_{-2}^{-1}(4-x^2-0)dx+intlimits_{-1}^{1}(4-x^2-frac32x-frac32)dx=\ (4x-frac13x^2)|limits_{-2}^{-1}+(4x-frac13x^3-frac34x^2-frac32x)|limits_{-1}^{1}=\ (-4-frac13-8+frac23)+(4-frac13-frac34-frac32-4-frac13+frac34-frac32)=15frac13$