Question

отрезки AB и CD пересекаются в точке О. АО=6,8 см,СО=8,4 см,ОВ=5,1 см,ОD= 6,3 см.Докажите что АС параллельна BD. найдите 
а) DB:AC
б) отношение периметров и площадей треугольников AOC и  DBO

Answer 1

рассм. тр-ки AOC и BOD:

- угол AOC = углу BOD - вертикальные

OD/OC=OB/OA

6,3/8,4=5,1/6,8=0.75

треугольники подобны по двум сторонам и углу.

 

1) так как треугольники подобны (углы равны), то

угол CAO = углу DBO - накрест лежащие при AC||BD, cek AB

угол ACO = углу BDO - накрест лежащие при AC||BD, cek CD

AC||BD ч.т.д.

 

a) OD/OC=OB/OA=DB/AC

6,3/8,4=5,1/6,8=DB/AC=0.75 

DB/AC=0.75

 

б) P2/P1=k ⇒ =0.75

S2/S1=k² ⇒ = 0.75² = 0.5625