Question

Помогите решить задачу.

Answer 1

Пусть первый выполнил бы задачу за x часов. Тогда второй в одиночку выполнил бы эту же задачу за х+1 часов. Составим уравнение
$frac{3}{4} ( frac{1}{x} + frac{1}{x+1} )+2frac{1}{4}( frac{1}{x+1} )=1\ frac{3}{4x}+ frac{3}{4x+4}+ frac{9}{4x+4} =1 \ frac{3}{4x}+ frac{12}{4x+4} =1 \ frac{3(4x+4)}{4x(4x+4)} + frac{12(4x)}{4x(4x+4)}=frac{4x(4x+4)}{4x(4x+4)}\ left { {{3(4x+4)+12(4x)=4x(4x+4)} atop {4x(4x+4) neq 0}} right. \ left { {{12x+12+48x=16x^2+16x)} atop {xneq0; xneq -1}} right. \ left { {{16x^2-44x-12=0)}atop {xneq0; xneq -1}} right.$
$left { {{x_1=3;x_2=-0,125} atop {xneq0; xneq -1}} right.$
Рабочий не может выполнить работу за отрицательное время, значит х=3.
Ответ: первый рабочий выполнил бы работу в одиночку за 3 часа, а второй - за 4 часа

Answer 2

Спасибо большое.