Question

3) Из 100 комплектов посуды, имеется 7 комплектов с дефектами. Какова вероятность того, что наудачу отобранные 4 комплекта окажутся без дефектов. (Ответ округлить до десятых)

Answer 1

Хороших комплектов посуды всего 93. (=100-7)
Способов выбрать из них 4 комплекта существует всего
$C_{93}^{4}=frac{93!}{4!*89!}$
Способов выбрать 4 комплекта из 100 предоставленных всего
$C_{100}^{4}=frac{100!}{4!*96!}$

Вероятность выбора 4 хороших комплектов равна отношению всех возможных вариантов выбора хороших к количеству вообще всех возможных вариантов выбора, т.е.

$P=frac{C_{93}^{4}}{C_{100}^{4}}=frac{93!}{4!*89!}*frac{4!*96!}{100!}=frac{93*92*91*90}{100*99*98*97}approx0.7$

Ответ: 0,7