Question

Помогите решить задачу алгебраическим способом:
Мальчик прочитал сначала 4/15 всей книги, потом еще 4/9 остатка. После этого оказалось, что он прочитал на 25 страниц больше, чем ему осталось читать. Сколько страниц в книге?

Answer 1

Примем количество страниц в книге за 1.

После того как прочитал 4/15 остаток составил:

1 - 4/15 = 15/15 = 4/15 = 11/15 книги

4/9 от этого остатка:

4/9 * 11/15 = 44/135 книги

Всего было прочитано:

4/15 + 44/135 = 36/135 + 44/135 = 80/135 = 16/27 книги

Осталось прочитать:

1 - 16/27 = 27/27 - 16/27 = 11/27 книги

Прочитанное - Осталось прочитать = 25 страниц (по условию):

16/27 - 11/27 = 5/27 книги (это 25 страниц)

Всего в книге страниц:

25 : 5/27 = 25 * 27/5 = 135 страниц