Question

Решите кто-нибудь алгебру плиз. Зарание спс.
Касательная, проведённая к графику функции y = 2x^3 - 6x^2 - 19x + 20 в некоторой точке, образует с положительным направлением оси Оx угол 135 градусов.
а)Найдите координаты точки касания
б)составьте уравнение касательной

Answer 1

уравнение касательной имеет вид: $y(x)=f( x_{0} )+ f^{'} (x_{0})(x- x_{0}) =>$. $f^{'} (x_{0})=tg135 ^{o}=-1.$ . Находим производную от функции : 6x^2-12x-19=-1 => x1=-1,x2=3.
1)х1=-1 => y(x) = 2*(-1)^3-6*(-1)^2-19*(-1)+20-(x+1)=31-x-1=30-x
2)x2=3 => y(x) =  2*3^3-6*3^2-19*3+20-(x-3)=-18-x+3=-x-15

Answer 2

x1=-1,x2=3. а как это нашел?)