Question

1)Диагонали трапеции пересекаются в точке О. Найдите площадь трапеции, если ВС=4, а длина ВО составляет 40 % от длины отрезка ВД. Высота ОН треугольника ВОС =10.

 

2)Отрезок,соединяющий середины оснований трапеции равен 6.5. Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны и одна из них равна 12. Найти площадь трапеции.

 

 

пожалуйста, помогите.

Answer 1

1)S = (AD+BC)*h/2

треугольники AOD и BOC подобны по двум углам (основания трапеции || при секущих=это диагонали накрестлежащие углы равны)

BO : OD = BC : AD = OH : OH1---высота треугольника AOD

BD---100%, BO---40% => BO : OD = 40/100 = 0.4---коэффициент подобия

BC = 0.4*AD

AD = 10*BC/4 = 10*4/4 = 10

OH = 0.4*OH1

OH1 = 10*OH/4 = 10*10/4 = 25

h = OH+OH1 = 10+25 = 35

S = (10+4)*35/2 = 7*35 = 245