Question

а)b1=1 q =3 n=10, bn? Sn? б) q=0,5 n=8 bn=2 b1? Sn? в) b1=2 n=7 bn=1458 q? Sn? г) q=3 bn =567 Sn=847 b1? n? помогите плиз!!  

Answer 1

а)b1=1 q =3 n=10, bn? Sn?

$displaystyle b_n=b_1*q^{n-1}\b_{10}=1*3^{10-1}=3^9=19683$

$displaystyle S_n= frac{b_1(q^n-1)}{q-1}$

$displaystyle S_{10}= frac{1*(3^{10}-1)}{3-1}= frac{59049-1}{2}=29524$

б) q=0,5 n=8 bn=2 b1? Sn?

$displaystyle b_8=b_1*q^7\2=0.5^7*b_1\b_1=2/0.5^7=2^8=256$

$displaystyle S_8= frac{b_1(q^7-1)}{q-1}= frac{2^8(2^{-8}-1)}{0.5-1}=510$

в) b1=2 n=7 bn=1458 q? Sn?

$displaystyle b_7=b_1*q^6\1458=2*q^6\q^6=729\q=3$

$displaystyle S_7= frac{2(3^7-1)}{3-1}=2186$

 г) q=3 bn =567 Sn=847 b1? n? 

$displaystyle S_n= frac{b_1(3^n-1)}{2}=847\b_n=b_1*3^{n-1}=567\b_1= frac{567*3}{3^n}\S_n= frac{ frac{1701}{3^n}(3^n-1)}{2}=847$

$displaystyle 1701- frac{1701}{3^n}=1694\3^n=243\n=5$

$displaystyle b_1=1701/3^5=7$