Question

Классифицируй множителям x8+x4+1

Answer 1

Здесь надо работать по формуле разности квадратов.

$x^8+x^4+1=x^8+2x^4+1-x^4=(x^4+1)^2-x^4=(x^4-x^2+1)(x^4+x^2+1)=\ \ =(x^4-x^2+1)(x^4-x+x^2+x+1)=(x^4-x^2+1)(x(x^3-1)+x^2+x+1)=\ \ =(x^4-x^2+1)(x(x-1)(x^2+x+1)+x^2+x+1)=\ \ =(x^4-x^2+1)(x^2+x+1)(x^2-x+1)$