Question

Сколько различных решений имеет ребус Т * О * (Ч + К +А)=33 . Разными буквами обозначены разные цифры.12Б

Answer 1

Отвечал уже.
33 = 3*11, поэтому Ч + К + А = 11, буквы Т и О равны 1 и 3.
Разложим 11 на сумму трех цифр, чтобы среди них не было 1 и 3.
11 = 2 + 4 + 5 - разложение единственное.
Всего имеется 6 вариантов перестановок:
(Ч, К, А) = (2, 4, 5) = (2, 5, 4) = (4, 2, 5) = (4, 5, 2) = (5, 2, 4) = (5, 4, 2)
И к каждому варианту возможно 2 варианта: Т = 1, О = 3 или Т = 3, О = 1.
Поэтому всего 6*2 = 12 решений у этого ребуса.