Question

В арифметической прогресси a; 2a+2; 3a+4;... сумма первых десяти членов 255. Найдите a.

Answer 1

а1=а,а2=2а+2.  d=а2-а1.

d=2а+2-а=а+2

Sn=1/2(2a1+d(n-1))n

S10=1/2(2a+(a+2)(10-1))*10=255(по условию задачи)

S10=(2a+9a+10)*5=255

11a+18=51

11a=33

a=3

Answer 2

$S_{10}=frac{a_{1}+a_{n}}{2}n$

$a_{10}=10a+20$

$<var>S_{10}=frac{11a+20}{2}</var>10$

11a+18=51

11a=33

a=3