Question

В равнобедренной трапеции большее основание равно 44см, боковая сторона равна 17см и диагональ равна 39см. Найти площадь трапеции

Answer 1

Дано:d=39; сторона с=17; большее основание b=44; Найдем меньшую сторону трапеции a: d^2=c^2+ab; откуда а=(d^2-c^2)/b=(1521-289)/44=28; Найдем среднюю линию трапеции : m=(a+b)/2=(44+28)/2=36; Для определения площади S найдем высоту h,она будет равна: d^2=h^2+m^2; Откуда h^2 =d^2-m^2=1521-1292=225; Значит h=15; зная все параметры, для вычисления площади S находим ее. S=(m*h)/2=(36*15)/2=270; Ответ:Sтрап.=270;