Question

Решите систему плиз срочно!! x*x+y*y=2.5*x*y, x-y=0.25*x*y

Answer 1

$leftlbracebegin{array}{l}x^2+y^2=2.5xy\x-y=0.25xyend{array}right.$

Возведем второе уравнение в квадрат, получим

$(x^2+y^2)-2xy=frac{x^2y^2}{16}\ 2.5xy-2xy=frac{x^2y^2}{16}\ 8xy=x^2y^2\ left[xy=0atop{xy=8}right.$

Если xy=0, то x=y=0.

Если xy=8, то 

$leftlbracebegin{array}{l}x^2+y^2=20\x-y=2end{array}right.$

После очевидной замены x=y+2 все быстро решится, ответ (-2,-4) или (4,2).

 

Ответ: (0,0), (-2,-4), (4,2)

 

 

Answer 2

решение вложено во вложении