Question

перимертр треугольника равен 40 см две его стороны равны 15 и 9 соответсвенно найдите отрезки на которые биссектриса треугольника делит третью сторону

Answer 1

Пусть дан треугольник АВС, Р(АВС)=40 см, АВ=15 см, АС=9 см

Третья сторона равна

ВС=Р(АВС)-АВ-АС=40-15-9=16 см;

Пусть АК - биссектриса к стороне ВС.

Пусть ВК=х см, тогда СК=16-х см.

По свойству биссектриссы

$frac{BK}{AB}=frac{CK}{AC};\ frac{x}{15}=frac{16-x}{9};\ 9x=15*(16-x);\ 9x=240-15x;\ 9x+15x=240;\ 24x=240;\ x=240:24;\ x=10;\ 16-x=16-10=6$

ответ: 10 см и 6 см