Question

Один из острых углов прямоугольного треугольника в 4 раза меньше другого. В другом прямоугольном треугольнике разность острых углов равна 54 градуса. Подобны ли эти треугольники? Почему?

Answer 1

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
1) пусть х - величина одного острого угла, тогда 4х - другого.
x + 4x = 90°
5x = 90°
x = 18°
18° · 4 = 72°
Острые углы первого прямоугольного треугольника
18° и 72°

2) пусть х - меньший угол, тогда х + 54° - больший.
x + x + 54° = 90°
2x = 36°
x = 18°
18° + 54° = 72°
Острые углы второго треугольника
18° и 72°.

Треугольники подобны по двум углам.