Question

пароход расстояние по реке Волге от Нижнего Новгорода до Волгограда проходит за двое суток, а обратно за трое суток. Определите сколько времени будет плыть плот от Нижнего Новгорода до Волгограда

Answer 1

 Пусть собственная скорость парохода равна $x$ кмчас, скорость реки(плота по реке) $y$ кмчас, тогда скорость парохода по течению $(x+y)$ кмчас, скорость парохода против течения $(x-y)$ кмчас.

 Составим уравнение:

 $2*24*(x+y)=3*24*(x-y)$

 $2x+2y=3x-3y$

 $3x-2x=2y+3y$

 $x=5y$

 

Расстояние от Нижнего Новгорода до Волгограда$=2*24*(x+y)=2*24*(5y+y)=288 y$

время нужное плоту, чтобы проделать путь от Нижнего Новгорода до Волгограда$=288 y:y=288$  (часов)- $12$ суток.

 Ответ: [tex][/tex] суток.

Answer 2

S - расстояние между городами

Vп - собственная скорость парохода

Vр - скорость реки , тогда

По реке(а значит по течению) скорость парохода была (Vп+Vр), шел 2 дня

Против течения скорость была (Vп-Vр), шел 3 дня,

тогда S=(Vп+Vр)*2 и S=(Vп-Vр)*3 т.к. расстояние одинаковое.

Приравняем, получим :

(Vп+Vр)*2=(Vп-Vр)*3

2Vп+2Vр=3Vп-3Vр

Vп=5Vр, т.е. скорость парохода в 5 раз больше скорости реки

тогда подставим в любое из двух:

S=(5Vр+Vр)*2=12Vр либо S=(5Vр+Vр)*3=12Vр,

значит 12 дней понадобится...