Question

Помогите пожалуйста!

 упростите выражение

    √54

______________

√ √15+3⋅√ √15-3

Answer 1

$frac{sqrt{54}}{sqrt{sqrt{15}+3}cdotsqrt{sqrt{15}-3}}=frac{sqrt{6cdot9}}{sqrt{(sqrt{15}+3)cdot(sqrt{15}-3)}}=frac{sqrt{6}cdotsqrt{9}}{sqrt{(sqrt{15})^2-3^2}}=frac{3sqrt{6}}{sqrt{15-9}}= \ =frac{3sqrt{6}}{sqrt{15-9}}=frac{3sqrt{6}}{sqrt{6}}=3$