Question

Расстояние между пунктами A и B равно 36 километров моторная лодка проплыла из A в B и обратно затратив на весь путь 5 часов.Найдите собственную скорость 

лодки если скорость течения 3км/ч
Решите плиз без дискрим.корня

Answer 1

Пусть скорость лодки будет х. Тогда на путь в одну сторону она затратит время $frac{36}{x+3}$. На путь в другую сторону она затратит $frac{36}{x-3}$. Суммарно было затрачено 5 часов, значит
$frac{36}{x+3}+frac{36}{x-3}=5\ frac{36(x-3)}{x^2-9}+frac{36(x+3)}{x^2-9}=5\ frac{36x-108+36x+108}{x^2-9}=frac{5(x^2-9)}{x^2-9}\ frac{72x}{x^2-9}=frac{5(x^2-9)}{x^2-9}\ left { {{72x=5x^2-45 atop {x^2-9 neq 0}} right. \ left { {{5x^2-72x-45=0} atop {x^2 neq 9}} right. \ left { {{x_1=-0,6;x_2=15} atop {x neq pm 3}} right.$
Скорость не может быть отрицательным значением, значит ответ один - собственная скорость лодки составляет 15км/ч