Question

Выражение: 2v(11+6*2v2)+2v(11-6*2v2) 

квадратный корень (под корнем: 11+6*квадратный корень из 2)+ квдратный корень (под корнем: 11-6*квадратный корень из двух.

ответ: 6

Как это решается?

Answer 1

$sqrt{11+6sqrt{2}}+sqrt{11-6sqrt{2}}=\ sqrt{9+6sqrt{2}+2}+sqrt{9-6sqrt{2}+2}=\ sqrt{3^2+2*3*sqrt{2}+(sqrt{2})^2}+sqrt{3^2-2*3*sqrt{2}+(sqrt{2})^2}=\ sqrt{(3+sqrt{2})^2}+sqrt{(3-sqrt{2})^2}=\ |3+sqrt{2}|+|3-sqrt{2}|=\ 3+sqrt{2}+3-sqrt{2}=6$