Предмет: Алгебра, автор: Aliya222333

найти сумму бесконечной геометрической прогрессии, если 4√2; 4; 2√2;... найти S-?

Ответы

Автор ответа: dtnth
0

b_1=4sqrt{2}; b_2=4;\q=frac{b_2}{b_1}=frac{4}{4sqrt{2}}=frac{1}{sqrt{2}}=frac{sqrt{2}}{2};\|q|<1;

следовательно данная геометрическая прогрессия убывающая, по формуле суммы членов бесконечной убывающей геометричесской прогресиии

S=frac{b_1}{1-q}=frac{4sqrt{2}}{1-frac{1}{sqrt{2}}}=frac{4sqrt{2}*sqrt{2}}{sqrt{2}-1}=frac{8}{sqrt{2}-1}=frac{8*(sqrt{2}+1)}{2-1}=8*(sqrt{2}+1)

Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: KiraKira86