Question

Камень брошен вертикально вверх со скоростью 20 м/с. Сколько секунд он будет располагаться на высоте не менее 5 метров? Ускорение свободного падения g=10 м/с^2

Answer 1

Напишем уравнение движения камня:
H = Ho + Vo·t - g·t² / 2
Подставляя данные, получаем:
Нo = 0
Vo = 20 м/с
g = 10 м/с²

Н = 20·t - 5·t²

Но по условию:
H ≥ 5, поэтому решаем квадратное неравенство:
20·t -5·t² ≥ 5
Отсюда следует:
t1 ≥ 0,27 c
t2 ≤ 3,73 c

Значит тело находилось на высоте не менее 5 метров:
t = t2 - t1 ≈ 3,5 c

Ответ: 3,5 секунды