Question

груз массой 200 г , подвешеный к пружине, совешает 30 колебаний за 1 мин. определить жесткость пружины

Answer 1

Дано:
m=200г=0,2кг
N=30
t=1мин=60 сек
Найти:
k
Решение:
Формула периода колебания пружинного маятника
$T=2 pi sqrt{ frac{m}{k} }$
Т.к. частота v  - это величина обратная периоду, то можем выразить уравнение через частоту:
$v= frac{ sqrt{k} }{2 pi sqrt{m} }$
Отсюда
$k=4 pi x^{2} m v^{2}$
v- кол-во колебаний в единицу времени
$v= frac{N}{t}$
$v= frac{30}{60} = 0,5$
$k=4 pi ^{2}*0,5^2*0,2=1,97$ Н/м