Question

сторони трикутника дорівнюють 13 см, 14 см, 15 см. Знайдіть площу трикутника та радіуси вписаного і описаного кіл. допоможіть будь ласка. срооочнооо

Answer 1

Площа трикутника:$S= sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$
Знайдемо півпериметр: р = (а+в+с)/2 = (13+14+15)/2 = 21 см.
Тоді $S= sqrt{21(21-13)(21-14)(21-15)} = sqrt{21*8*7*6} = sqrt{7065} =84$ см².
Радіус вписаного кола:$r= sqrt{ frac{(p-a)(p-b)(p-c)}{p }} = sqrt{ frac{8*7*6}{21} } = sqrt{ frac{336}{21} }= sqrt{16}=4$ см.
Радіус описаного кола:$R= frac{a*b*c}{4*S} = frac{13*14*15}{4*84}= frac{2730}{336} =8,125$ см.