Question

Дано общее уравнение прямой l: 24x-10y-72=0. Какой угол l образует с положительным направлением оси абсцисс? Определить площадь треугольника, образованного прямой l, с осями координат.

Answer 1

Выразим у через х:
10у=24х-72
у=2,4х-7,2
Найдём точки пересечения прямой l с осями координат:
с осью ОУ: х=0, у= -7,2
с осью ОХ: у=0, х=3
Так как угловой коэффициент прямой l равен k=2,4 >0, то угол будет острым
Если нужно найти сам угол, то нужно рассмотреть tgα, это отношение катетов, которые равны координатам точек пересечения прямой с осями, т.е. tgα=7.2:3=2.4, ну и α=arctg2.4/
А площадь треугольника образованного прямой с осями координат S=1/2·7,2·3=3,6·3=10,8

Answer 2

И график и расчеты прилагаются