Question

ctg^4*2x-4ctg^2*2x+3=0 помогите, пожалуйста решить уравнение

Answer 1

ctg⁴(2x)-4*ctg²(2x)+3=0
ctg²(2x)=v
v²-4v+3=0   D=4
v=3   ctg²(2x)=3  ctg(2x)=+/-√3 
 ctg(2x)=√3   x₁=π/12+πn/2
 ctg(2x)=-√3  x₂=-π/12+πn/2
v=1    ctg²(2x)=1  ctg(2x)=+/-√1   ctg(2x)=+/-1  
x₃=π/8+πn/2 ctg(2x)=-1  x₄=-π/8+πn/2.