Question

Модуль Алгебра - 3 задание, желательно фото решение

Answer 1

1)x<0
y1=(-4x-1)/(-x-4x²)=(4x+1)/(x+4x²)=(4x+1)/x(1+4x)=1/x,x≠-1/4
Точка (-1/4:-4) выколота
у=кх
к=у/х⇒к=-4:(-1/4)=16
у=16х не имеет общих точек с графиком
2)x≥0
y2=(4x-1)/(x-4x²)=(4x-1)/x(1-4x)=-1/x.x≠1/4
Точка (1/4:-4) выколота
у=кх
к=у/х⇒к=-4:1/4=-16
у=-16х не имеет общих точек с графиком

a36d386c143e01022eb5e9d809cd29e1.docx

Answer 2

y =(4|x| -1)/(|x| -4x²)= (4|x| -1)/(|x| -4|x|²) =  - (4|x| -1)/|x|(4|x| -1) _четная  функция .
График симметричен относительно оси ординат (y).
ОДЗ : x ≠0 ;x =±1/4    * * * x∈(-∞;-1/4) U (-1/4 ;0) U (0 ;1/4) U (1/4 ; ∞) .* * *
В  ОДЗ  y  = -1/ |x|  < 0 ; (ветви   гиперболы ). 
x =0 _вертикальная асимптота, y=0_горизонтальная асимптота.
x∈(-∞;-1/4) U (-1/4 ;0) , y  = -1/|x|  убывающая .
y =kx (при k>0 возрастающая функция )  не имеет общие точки , если проходит  через (-1/4;-4), т.е.  -4 =k*(-1/4)⇒k=16.  
-------
x∈ (0 ;1/4) U (1/4 ; ∞) , y  = -1/|x|  возрастающая .
y =kx (при k<0 убывающая функция)  не имеет общие точки , если проходит  через (1/4;-4), т.е.  -4 =k*(1/4)⇒k= - 16. 
----
И ЕЩЕ  ПРИ   k= 0 .

ответ: {-16 ; 0 ; 16} .

a36d386c143e01022eb5e9d809cd29e1.docx