Question

Докажите что :
1) сумма четырёх последовательных четных натуральных делится нацело на 7
2) сумма пяти последовательных четных натуральных чисел делится нацело на 10

Answer 1

2n    2n+2    2n+4    2n+6      2n+8 - пять последовательных четных чисел
2n+2n+2+2n+4+2n+6+2n+8=10n+20=10*(n+2) делится на 10
2n    2n+2    2n+4    2n+6  четыре последовательных четных числа
2n+2n+2+2n+4+2n+6=8n+12=4*(2n+3) делится на 4