Question

2 бригады, работая совместно, могут выполнить некоторые задания за 3 ч. 36 мин. Сколько времени затратит на выполнение этого задания каждая бригада, работая в отдельности, если известно, что первой бригаде требуется для этого на 3 часа больше времени, чем второй.

Answer 1

 

Примем все задание за единицу.

Пусть 1-я бригада выполнит всю работу за х часов
2-я за х-3
производительность 1-ой бригады 1:х задания в час
2-й 1:(х-3)

общая производительность
1:х + 1:(х-3)=(2х-3):(х²-3х)

Все задание, работая вместе, они выполнят за 

1:{(2х-3):(х²-3х)}  часов 

(х²-3х):(2х-3)=3 ч.36 мин

(х²-3х):(2х-3)=36:10

Умножим на 10(2х-3) обе стороны уравнения
36(2х-3)=10(х²-3х)
72х-108=10х²-30х
10х²-102х+108=0
5х²-51х+54=0

D=b²-4ac=--51²-4·5·54=1521
х₁=9
х₂=1,2 (не подходит)

9ч время первой бригады
6ч-время второй бригады

 

Проверка:
Производительность общая
1/9+1/6=4/36+6/36=10/36
Работая вместе, бригады задание выполнят за
1:10/36=36:10=3,6 часа или 3 часа 36 мин.