Question

Помогите Вычислить логарифмы
Заранее спасибо!!!

Answer 1

$1. log_{ frac{1}{4}} sqrt[5]{2}= log_{2^{-2}} 2^{ frac{1}{5}} = frac{ frac{1}{5} }{(-2)}log_22=-0,1cdot 1=-0,1$

$2.log_{ sqrt{a} } sqrt[3]{a}= log_{a^{ frac{1}{2} }} a^{ frac{1}{3}} = frac{ frac{1}{3} }{ frac{1}{2} }log_aa= frac{2}{3}$

$3.9^{log_3 sqrt{2}}=(3^{2})^{log_3 sqrt{2}}=3^{2cdot log_3 sqrt{2}}=3^{log_3 (sqrt{2})^2} =( sqrt{2})^2=2$