Question

Переведите градусную меру угла в радианы: 860 градусов.

Переведите  радианную меру в градусную : 8 пи

Определите знак выражения: sin4пи / 3,  tg 2

Найти пределы выражения: 4 - cos ^ 2 x

Посчитать : 4 sin 5пи / 6 * cos 2пи / 3 - 3 tg3пи / 4 * ctg3пи / 4

Найти наименьший положительный период функции: y = - 5 sin (пи / 2 - х)

Answer 1

$1) frac{860 pi}{180}=frac{43 pi}{9}$

$2) 8*180=1440$

$3) pi<frac{4pi}{3}<2pi \ \ sin(frac{4pi}{3})<0$

$4) 4-cos^2x \ -1 leq -cos^2x leq 0 \ 4-(-1)=5 \ 4+0=4 \ 4 leq 4-cos^2x leq 5$

Answer 2

$860=frac{860*pi}{180}=frac{86*pi}{18}=frac{43*pi}{9}$

 

$8*pi=8*180^o=1 440^o$

 

$pi=frac{pipi}{6}<frac{4pi}{3}=frac{8pi}{6}<frac{9*pi}{6}=frac{3pi}{2}$

третий коорднинатный угол, синус отрицательный

$sin frac{4*pi}{3}<0;$

 

$1.57<frac{pi}{2}<2<3.14<pi$

второй координатный угол, тангенс отрицательный

tg 2<0;

 

$-1 leq cos x leq 1;\0 leq cos^2 x leq 1;\-1 leq -cos^2 x leq 0;\3 leq 4-cos^2 x leq 4$

 

$4sin frac{5*pi}{6}*cos frac{2*pi}{3}-3tg frac{3*pi}{4}*ctg frac {3*pi}{4}=4*0.5*(-0.5)-3*(-1)*(-1)=-1-3=-4$

 

$y=-5sin(frac{pi}{2}-x)=-5cos x$

так наименьший положительный период косинуса $2*pi$, то и у данной функции он тоже $2*pi$