Question

Как будет выглядеть график y=|x+5|-|4-x| ?
А точнее, чему равна функция f(x) на интервале (-5;4)?
У меня почему-то получается y=2x+1, но график должен проходить через начало координат

Answer 1

График не должен проходить через начало координат.
Если подставить x = 0, то получится y = |0+5| - |4-0| = 5 - 4 = 1
Для x ∈ (-5; 4) будет |x+5| = x+5; |4-x| = 4-x, и получается
y = x + 5 - (4 - x) = 2x + 1
Ты все правильно решила.

Answer 2

Но тогда график прерывается? ведь там у=9 и у=-9 на других интервалах

Answer 3

y(-5) = 2(-5) + 1 = -10 + 1 = -9; y(4) = 2*4 + 1 = 9. График не прерывается, просто он состоит из 3 прямых. При x < 5 y = -9, при -5<x<4 y=2x+1, при x > 4 y = 9