Question

вычислите частичную сумму ряда
S=1+1/2+1/4+1/8+.....
вычисления прекратите,когда модуль очередного слагаемого станет меньне 0,001.проверьте,насколько сумма приблизилась к значению 2

Answer 1

это у нас геометрическая прогрессия b1=1

q=1/2

bn=0,001>b1*q^(n-1)

0,001>q^(n-1)

0,001>0,5^(n-1)

0,0005>0,5^n

n=11

S11=b1*(1-q^n)/(1-q)=b1*(1-0,5^11)/0,5=1(0,999511718)/0,5=1,999023438

Почти равно двум