Question

Логарифмичекое уравнение

 

Answer 1

1) 4^2=5x-4

16=5x-4

12=5x

x=2,4

Ответ: 2,4

2)Решаем по определению логарифма.

9 в нулевой степени равняется одному, значит log2log5(x-1) по основанию 5 = 1. Далее 2 в первой степени равняется 2, значит log5(x-1)=2. Далее 5 во второй степени равняется 25. 25=х-1, отсюда х=26

Ответ: 26

3) (x+5)x=6

x^2+5x-6=0

D=7

x=-6(не подходит),1

Ответ:1

4) логарифм х по основанию 2 - это t

получается t^2 - 5t+4=0

D=3

t=4;1

отсюда логарифм х по основанию 2 = 4, х = 16, логарифм х по основанию 2 =1, х=2

Ответ:16;2 

Answer 2

$5x-4=4^2=16; 5x=16+4; x=20/5=4$

$log_9log_2log_5(x-1)=0; log_2log_5(x-1)=1; log_5(x-1)=2;$ $x-1=5^2; x=26$

$log_0_._5(x*(x+5))=log_0_._56; x^2+5x-6=0; x_1=1; x_2=-6$

 

 $3log_2x=4; log_2x^3=4; x^3=2^4=16; x=sqrt[3]{16}$