Question

ПОМОГИТЕ! РЕшите все правильно! Желательно на черновике и фоткой скиньте !!!

Answer 1

1. cos (7π/12)
Применяем формулу половинного угла:
      cos(α/2) =+ √((1+cosα)/2)
α/2 = 7π/12
α=14π/12 = 7π/6=π+π/6 - угол 3-ей четверти (cosα - " - ")
cos(π+π/6)= -cos (π/6)= -√3/2

cos(7π/12)= -√((1+cos(π+π/6))/2) = -√(1-(√3/2)/2) =  -√(2-√3) =
                                                                                        √(2*2)
= -√(2-√3)
         2
Ответ:  -√(2-√3)
                   2

2. {x-2y=3
    {2x+y=1
x=3+2y
2(3+2y)+y=1
6+4y+y=1
5y=1-6
5y=-5
y= -1
x=3+2*(-1)=3-2=1
Ответ: (1; -1)

3. f(x)=x³ + 3  = x³ + 3x⁻¹
                   x
f(x)' = 3x² -3x⁻² = 3x² - 3  
                                     x²
3x² - 3  =0
         x²
x≠0
3 (x⁴ -1) =0
x²
x⁴-1 =0
x⁴ =1
x= -1 ∉ [1/2; 2]
х= 1 ∈[1/2; 2]

При х=1/2     у=(1/2)³ + 3  =  1/8 + 6 = 6,125
                                     1/2
При х=1        у=1³ + 3 = 4 - наименьшее значение
                                 1
При х=2         у=2³ + 3 = 8+1,5 = 9,5 - наибольшее значение
                                  2

4. у=(3x²-7x+5)(2x-3)=6x³-14x²+10x-9x²+21x-15=6x³-23x²+31x-15
y' = 18x²-46x+31
                                                                             

Answer 2

А как находить промежуток ?* Вместо х? Поможете дальше?

Answer 3

нет