Question

В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 7см, а сторона основания равна 10,5см. Найти высоту пирамиды.

Answer 1

высота основания=v3/2*10,5=5,25v3
высота пирамиды проецируется в точку пересечения высот (медиан) основания пирамиды (без разницы это одно и тоже в правильном треугольнике) и этой точкой высоты делятся в отношении 2 к 1 считая от вершины основания
2/3 части высоты основания=5,25v3/3*2=1,75v3*2=3,5v3
высота пирамиды=v(7^2-(3,5v3)^2)=v(49-36,75)=v12,25=3,5