Question

В треугольнике ABC проведены высоты AD и BF, которые пересекаются в точке G. Докажите что треугольник AGF подобен треугольнику BCF

Answer 1

треугольник АВС, АД и ВФ высоты, Ж точка пересечения, уголДАС=х, треугольник АДС прямоугольный, уголС=90-уголДАС=90-х, треугольник ВФС прямоугольный, угол ФВС=90-уголС=90-(90-х)=х, угол ФВС=уголДАС, треугольник АЖФ подобен треугольнику ВСФ как прямоугольные по острому углу