Question

Площадь  боковой  поверхности конуса  равна  24.  Через 
середину  его  высоты  параллельно  основанию  провели 
плоскость. Найдите площадь боковой поверхности усеченного 
конуса.

Answer 1

Площадь боковой поверхности конуса равна $S1= pi R1L$, R1 - радиус окружности основания, L - длина образующей конуса. Площадь боковой поверхности усеченного конуса равна $S2= pi (R1+ R2)l$, где R1 - радиус нижнего основания усеченного конуса; R2 - радиус верхнего основания усеченного конуса; l - образующая усеченного конуса. Поскольку плоскость сечения провели паралленльно основанию и через середину высоты, то R2=R1/2 l=L/2. Подставим эти значения в формулу для усеченного конуса $S2= pi (R1+R2)l= 3/4 pi RL$=3/4S1= 18см²