Question

Запишите алгебраическое выражение в виде многочлена стандартного вида:
а)8-(2+a)(3a+4)
б)2a^3+(a+a^2)(5-2a)
в)(1-x)(2+2x)+(2-x)(1-2x)
г)(x-2)(x-5)-(x-3)(x-4)
Разложите нв множители алгебраическое выражение:
а)3(x-4)+x^2-4x
б)2x-8-x (x-4)
в)x^3+5x^2-2x-10
г)x^3-6x^2-2x+12

Answer 1

Первое задание:
$a),,,8-(2+a)(3a+4)=8-(6a+8+3a^2+4a)=8-6a-8-3a^2-\\-4a=boxed{-3a^2-10a}\\\b),,,2a^3+(a+a^2)(5-2a)=2a^3+5a-2a^2+5a^2-2a^3=\\=boxed{3a^2+5a}\\\c)(1-x)(2+2x)+(2-x)(1-2x)=2+2x-2x-2x^2+2-4x-\\-x+2x^2=boxed{4-5x}\\\d),,,(x-2)(x-5)-(x-3)(x-4)=x^2-5x-2x+10-(x^2-4x-\\-3x+12)=x^2-7x+10-x^2+4x+3x-12=boxed{-2}$

Второе задание:
$a),,,3(x-4)+x^2-4x=3(x-4)+x(x-4)=boxed{(x-4)(3+x)}\\\b),,,2x-8-x (x-4) =2(x-4)-x(x-4)=boxed{(x-4)(2-x)}\\\c),,,x^3+5x^2-2x-10=x^2(x+5)-2(x+5)=(x+5)(x^2-2)=\\=boxed{(x+5)(x-sqrt2)(x+sqrt2)}\\\d),,,x^3-6x^2-2x+12=x^2(x-6)-2(x-6)=(x-6)(x^2-2)=\\=boxed{(x-6)(x-sqrt2)(x+sqrt2)}$