Question

А) найдите несколько чисел, которые меньше 1/20. Сколько существует таких чисел? Почему? Б) найдите несколько чисел, которые больше 99/100, но меньше 1. Сколько существует таких чисел? Почему?

Answer 1

а)

1/40, 1/100, 1/500, 1/121, ... таких чисел бесконечно много. Это все числа, у которых, например, знаменатель больше 20, а числитель равен 1.

 

б),

99/100<K<1

увеличим знаменатель, для этого домножим и числитель и знаменатель , например,  на 10

дробь при этом окажется равной данной.

99/100=990/1000         1=1000/1000

выбираем любые числители  большие 990, но меьншие 1000. Знаменатель 1000

Например, 991/1000,   999/1000.

Таких чисел тоже бесконечно много, потому, что увеличивать знаменатель мы можем до бесконечности не изменяя саму дробь.