Question

Найти область определения функции
$a) y=arccos frac{2x}{x+1} \ b)y= sqrt{ 25-x^{2} }+lgsinx$

Answer 1

1)  Значения косинуса лежат в пределах [-1;1]. Соответственно, аргумент арккосинуса лежит в пределах [-1;1].
Следовательно, аргумент описанной функции лежит в этих пределах.
Аргумент такой: 2*x/(1+x).
В этом случае, получается так.
-1 ≤ 2*x/(1+x) ≤ 1
2)  
a)  25 - x² ≥ 0
x² - 25 ≤ 0
x₁ = - 5
x₂ = 5
x∈[-5;5]
б)  sinx > 0
2πn < x < π + 2πn, n∈Z

Answer 2

зачем под b по отдельности делаешь, надо же общий интервал указать

Answer 3

2)
a) 25 - x² ≥ 0
x² - 25 ≤ 0
x₁ = - 5
x₂ = 5
x∈[-5;5]
б) sinx > 0
2πn < x < π + 2πn, n∈Z
π = 3,14

Answer 4

2πn < x < π + 2πn, n∈Z
π = 3,14
0 < x < 3,14
С учётом a) получаем:
Ответ: 0 < x < 3,14