Предмет: Алгебра,
автор: is88Lan
Объясните пожалуйста ,как находить при каких значениях х имеет смысл выражение.
к примеру: под корнем (x^2-4)x
9 класс.
Ответы
Автор ответа:
0
Подкоренное выражение для арифметического квадратного корня должно быть неотрицательным. То есть выражение √(х(х² - 4)) имеет решения ( и смысл, разумеется..))) при:
х(х² - 4) ≥ 0
х(х - 2)(х + 2) ≥ 0
Решаем системы {x ≥ 0 {x ≤ 0 {x ≤ 0 {x ≥ 0
{x ≥ 2 {x ≤ 2 {x ≥ 2 {x ≤ 2
{x ≥ -2 {x ≥ -2 {x ≤ -2 {x ≤ -2
[2; ∞) [-2; 0] нет реш-я нет реш-я
Таким образом, подкоренное выражение будет неотрицательным в промежутке х∈[-2; 0] U [2; ∞)
Это называется "Найти Область Определения Функции", то есть значения, которые может принимать х.
Образующиеся при этом значения у составляют "Множество Значений Функции"
х(х² - 4) ≥ 0
х(х - 2)(х + 2) ≥ 0
Решаем системы {x ≥ 0 {x ≤ 0 {x ≤ 0 {x ≥ 0
{x ≥ 2 {x ≤ 2 {x ≥ 2 {x ≤ 2
{x ≥ -2 {x ≥ -2 {x ≤ -2 {x ≤ -2
[2; ∞) [-2; 0] нет реш-я нет реш-я
Таким образом, подкоренное выражение будет неотрицательным в промежутке х∈[-2; 0] U [2; ∞)
Это называется "Найти Область Определения Функции", то есть значения, которые может принимать х.
Образующиеся при этом значения у составляют "Множество Значений Функции"
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: ajlinkaraeva
Предмет: Русский язык,
автор: nukaraika08
Предмет: Химия,
автор: kruglovd626
Предмет: Химия,
автор: Lika48
Предмет: География,
автор: 123Аноним123