Question

На одном предприятии работает 230 людей. Для каждого рабочего необходимо завести карточку, номер которой состоял бы из цифр 6, 4, 2. При этом все номера карт должны иметь одну длину и быть различными. Определите минимальную длину номера карты.
Пожалуйста объясните как это решать.

Answer 1

При условии того, что цифры могут повторяться, мы строим дерево. Для начала попробуем сделать 3 уровня и у нас олучатся 27 вариантов - не подходит. Строим дальше. Достраиваем 4-ый уровень и получаем 81. Снова не подходит. Мы достраиваем 5-ый уровень и получаем 243 варианта. То что нужно! Если нужно записать короче, то записывай 3*3*3*3*3=243. Каждый множитель – это уровень, а его цифра – это количество знаков на уровне. В нашем случае мы имеем 5 уровней, на которых находятся по три знака, у нас цифр.