Question

Решите уравнение пожалуйста очень срочно или только начните решение

$9 ^{x}-2^{x+ frac{1}{2} }=2^{x+ frac{7}{2} } -3^{2x-1}$ Помогите очень срочно пожалуста даю больше баллов

Answer 1

$9^{x}-2^{x+ frac{1}{2}}=2^{x+ frac{7}{2}}-3^{2x-1} \ \ 3^{2x}+3^{2x-1}=2^{x+ frac{7}{2}}+2^{x+ frac{1}{2}} \ \ 3^{2x-1}cdot(3+1)=2^{x+ frac{1}{2}}cdot (2^3+1)$

$3^{2x-1}cdot 4=2^{x+ frac{1}{2}}cdot 9$
Делим на 36
$(3^{2x-1}):9=(2^{x+ frac{1}{2}}):4 \ \ 3^{2x-3}=2^{x- frac{3}{2}} \ \ \ \ 9^{x- frac{3}{2} }=2^{x- frac{3}{2}}$

Делим на  $2^{x- frac{3}{2}}$

$(frac{9}{2})^{x- frac{3}{2}}=1 \ \ x- frac{3}{2}=0 \ \ x= frac{3}{2}$