Question

Найдите разность между первым и третьим членами бесконечно убывающей геом. прогрессии, если сумма этой прогрессии равна 9, а ее знаменатель равен (1/3)

Answer 1

Sn=b1/(1-q)=9

b1/(2/3)=9

b1=6

b3=6/9=2/3

 

b1-b3=?

6-2/3=16/3=5 целых 1/3

 

 

 

 

Answer 2

$S = frac{b_{1}}{1-q}$\

$9 = frac{b_{1}}{1-frac{1}{3}}$\

$b_{1}=9*(1-frac{1}{3})=9*frac{2}{3}=6$\$b_{n}=b_{1}q^{n-1}\b_{3}=6*({frac{1}{3}})^2\b_{3}=frac{2}{3} b_{1}-b_{3}=6-frac{2}{3}=5frac{1}{3}$