Question

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20 см один из катетов равен 12см. Найдите проекцию другого катета на гипотенузу и высоту, опущенную на гипотенузу.

Answer 1

Ну по теореме пифагора можно найти другой катет, AB=корень из 20^2-12^2=корень из (400-144)=корень из 256=16. Далее по двум катетам мы можем найти площадь треугольника: ведь 1 из катеетов как бы будет являться высотой, значит Sabc=1/2*AB*AC=1/2*12*16=96. Площадь треугольника ABC можно также выразить как Sabc=AH*BC*1/2,значит AH=96:1/2*BC=96*2:20=9,6.
Ответ: другой катет равен 16см; высота равна 9,6см.