Question

Помогите пожалуйста!!! вычислить площадь фигуры ограниченной графиками функций y=x^2 и y=√x

Answer 1

Найдем границы нашей фигуры по оси х
x^2=x^(1/2)
x^4 = x
x^4-x=0
x(x^3-1)=0
x = 0
x = 1

Значит нужно интегрировать на этом промежутке
Если нарисовать все это, становится понятно, что из нам нужно из площади фигуры, образованной "корнем" вычесть площадь параболы.
∫√x - x² = 2/3*x^3/2 - 1/3x^3
2/3-1/3 = 1/3